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Las curvas de fragilidad son una herramienta estadística que representa la probabilidad de exceder un estado de daño específico de acuerdo con un parámetro de demanda de ingeneiría. Este puede ser el valor de aceleración máxima, el desplazamiento espectral a una frecuencia dada o la pseudoaceleración (PSA) a un período específco. Este último es nuestro caso.

Las curvas de fragilidad empleadas en este estudio tienen la forma de la figura siguiente. El eje vertical es la Probabilidad de Daño y el eje horizontal muestra el valor de PSA.

 

 

Cada puente de la red vial nacional posee una curva de fragilidad que lo caracteriza. Al contar con datos de acelerogramas en Costa Rica, es posible calcular el espectro de respuesta de cada sitio donde hay un acelerógrafo y llevar a cabo una interpolación de los valores máximos para un período de 1.0 s (T=1.0s). De esta manera se genera un mapa como el mostrado en la siguiente figura y que corresponde al del terremoto de Nicoya del 05 de setiembre del 2012 con Mw 7.6.

 

 

A pesar de que el sismo tuvo su epicentro en el Océano Pacífico frente a las costas de Sámara en Nicoya, el valor de PSA más grande a los 1.0 s de período se presenta en San Ramón de Alajuela. Para cada uno de los puentes de la red vial nacional, se determina el valor de PSA que pudo haber experimentado.

 

Para un único valor de PSA se obtienen cuatro valores de probabilidad de daño de las curvas de fragilidad. Por ejemplo, si el valor de PSA es 0.35, esto implica que la probabilidad de daño nulo es 0.27, la de daño leve es 0.38, la de daño moderado es 0.14, la de daño severo es 0.15 y la de daño crítico es 0.06. Se formaría un histograma como el siguiente,

El valor más alto del histograma corresponde al daño LEVE, pero el segundo valor más importante es también el NULO y que el MODERADO y SEVERO son casi iguales. Debido esto se calcula el VALOR ESTIMADO (VE) como:

VE = (NULO)*0.0 + (LEVE)*1.0 + (MODERADO)*2.0 + (SEVERO)*3.0 + (COMPLETO)*4.0

El VE se toma como el Daño PROBABLE y es el que se muestra en el mapa siguiente, correspondiente al terremoto de Nicoya del 2012. Cada cuadro es un puente.